某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园,已知∠ACB=90°,∠CAB=54°,BC=60米.现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD,使得CD将生物园分割成面积相等的两部分.请你用直尺和圆规在图中作出小路CD(保留作图痕迹);为便于浇灌,学校在点C处建了一个蓄水池,利用管道从河中取水.已知每铺设1米管道费用为50元,求铺设管道的最低费用.(sin36°≈0.588,cos36°≈0.809,tan36°≈0.727,精确到1元)
已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC, (1)求证:四边形ABDF是平行四边形; (2)若AF=14,DF=13,AD=15,求AC的长
已知一次函数y=kx+b图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如,善于思考的小明进行了如下探索: 设,(其中a、b、m、n均为正整数)则有 这样,小明找到了把部分的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示a、b得,a= ,b= . (2)若且a、b、m、n均为正整数,求a的值.
某学校要印制一批《学生手册》,甲印刷厂提出:每本收1元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每本收2元印刷费,不收制版费. (1)分别写出甲、乙两厂的收费(元)、(元)与印制数量x(本)之间的关系式; (2)问:该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算?请说明理由.
如图,在□ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.请你猜想BE与DF的关系,并说明理由.