如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线
和格点O.
（1）画出△ABC关于直线成轴对称的
；
（2）画出将向上平移1个单位得到的
；
（3）以格点O为位似中心，将作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到
.
在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．
（1） 是边长为3的等边三角形， 是边 上的一点，且 ，小亮以 为边作等边三角形 ，如图1．求 的长；
（2） 是边长为3的等边三角形， 是边 上的一个动点，小亮以 为边作等边三角形 ，如图2．在点 从点 到点 的运动过程中，求点 所经过的路径长；
（3） 是边长为3的等边三角形， 是高 上的一个动点，小亮以 为边作等边三角形 ，如图3．在点 从点 到点 的运动过程中，求点 所经过的路径长；
（4）正方形 的边长为3， 是边 上的一个动点，在点 从点 到点 的运动过程中，小亮以 为顶点作正方形 ，其中点 、 都在直线 上，如图4．当点 到达点 时，点 、 、 与点 重合．则点 所经过的路径长为 ，点 所经过的路径长为 ．
如图，抛物线 与 轴交于点 、 ，与 轴交于点 ，已知 ．
（1）求 的值和直线 对应的函数表达式；
（2） 为抛物线上一点，若 ，请直接写出点 的坐标；
（3） 为抛物线上一点，若 ，求点 的坐标．
我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地．小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿 摆成如图1所示．已知 ，鱼竿尾端 离岸边 ，即 ．海面与地面 平行且相距 ，即 ．
（1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线 与海面 的夹角 ，海面下方的鱼线 与海面 垂直，鱼竿 与地面 的夹角 ．求点 到岸边 的距离；
（2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角 ，此时鱼线被拉直，鱼线 ，点 恰好位于海面．求点 到岸边 的距离．
（参考数据： ， ， ， ， ，
如图， 中， ，以点 为圆心， 为半径作 ， 为 上一点，连接 、 ， ， 平分 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）延长 、 相交于点 ，若 ，求 的值．
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