(8分) 现有一张宽为12cm练习纸,相邻两条格线间的距离均为0.8cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上(如图),测得∠α=32°.(1)求矩形图案的面积;(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印(如图),最多能印几个完整的图案?(参考数据:sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)
(钦州)某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动,活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式.学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么?”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项),根据调查统计结果,绘制了如下两种不完整的统计图表: 请结合统计图表,回答下列问题: (1)本次抽查的学生共 人,a= ,并将条形统计图补充完整; (2)如果该校学生有1800人,请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人? (3)学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示,请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.
(柳州)如图,这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图,但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生.(1)请你求出图中的x值;(2)如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人,那么这个年级共有多少人?
(来宾)某校有学生2000名,为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况,对学生开展了随机调查,丙将结果绘制成如下的统计图. 请根据以上信息,完成下列问题: (1)本次调查的样本容量是 ; (2)某位同学被抽中的概率是 ; (3)据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有 名; (4)将条形统计图补充完整.
(南宁)今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(如表)和扇形统计图(如图),根据图表中的信息解答下列问题:(1)求全班学生人数和m的值.(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.(3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.
(贺州)如图,已知抛物线与直线AB相交于A(﹣3,0),B(0,3)两点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)设C是抛物线对称轴上的一动点,求使∠CBA=90°的点C的坐标;(3)探究在抛物线上是否存在点P,使得△APB的面积等于3?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.