(8分) 现有
一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离
均为0.8cm．调皮
的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如
图），测得∠α＝32°．
（1）求矩形图案的面积；
（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）
如图1，在平面直角坐标系， 为坐标原点，点 ，点 ．
（1）求 的度数；
（2）如图1，将 绕点 顺时针旋转得△ ，当 恰好落在 边上时，设△ 的面积为 ，△ 的面积为 ， 与 有何关系？为什么？
（3）若将 绕点 顺时针旋转到如图2所示的位置， 与 的关系发生变化了吗？证明你的判断．
【探究函数 y = x + 4 x 的图象与性质】
（1）函数 的自变量 的取值范围是 ；
（2）下列四个函数图象中函数 的图象大致是 ；
（3）对于函数 ，求当 时， 的取值范围．
请将下列的求解过程补充完整．
解：
．
拓展运用
（4）若函数 ，则 的取值范围 ．
某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式： 、跑步， 、跳绳， 、做操， 、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）本次调查学生共 人， ，并将条形图补充完整；
（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？
（3）学校让每班在 、 、 、 四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．
两个城镇 ， 与一条公路 ，一条河流 的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到 ， 的距离必须相等，到 和 的距离也必须相等，且在 的内部，请画出该山庄的位置 ．（不要求写作法，保留作图痕迹．
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