(本小题满分5分)已知:如图,在△ABC中,∠A=30°, tanB=,AC=18,求BC、AB的长.
计算
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=20cm,AD=10cm,现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动,点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF∥BC交CD于点F,射线QF交BC的延长线于点H,设动点P、Q移动的时间为t(单位:秒,0<t<10)。当t为何值时,四边形PCDQ为平行四边形?在P、Q移动的过程中,线段PH的长是否发生改变?如果不变,求出线段PH的长;如果改变,请说明理由。
如图①,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△EFD绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止,不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点,如图②问:始终与△AGC相似的三角形有_______及_______设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据2的情况说明理由)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形?
病人按规定的剂量服用某种药物.测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后,2小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;2小时后y与x成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题:求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式求当x>2时,y与x的函数关系式若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
如图,Rt△AB'C'是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边于点E,CC'的延长线交BB'于点F.试说明:△ACE∽△FBE;设∠ABC=α,∠CAC'=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.