(本小题满分5分)已知:如图,在△ABC中,∠A=30°, tanB=,AC=18,求BC、AB的长.
已知 A 、 B 两地相距 240 km ,一辆货车从 A 前往 B 地,途中因装载货物停留一段时间.一辆轿车沿同一条公路从 B 地前往 A 地,到达 A 地后(在 A 地停留时间不计)立即原路原速返回.如图是两车距 B 地的距离 y ( km ) 与货车行驶时间 x ( h ) 之间的函数图象,结合图象回答下列问题:
(1)图中 m 的值是 ;轿车的速度是 km / h ;
(2)求货车从 A 地前往 B 地的过程中,货车距 B 地的距离 y ( km ) 与行驶时间 x ( h ) 之间的函数关系式;
(3)直接写出轿车从 B 地到 A 地行驶过程中,轿车出发多长时间与货车相距 12 km ?
为庆祝中国共产党建党100周年,某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛,现随机抽取部分学生的成绩分成 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个等级进行统计,并绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中共抽取 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求 B 等级所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若该校有1200名学生参加此次竞赛,估计这次竞赛成绩为 A 和 B 等级的学生共有多少名?
如图,抛物线 y = a x 2 + bx + 3 ( a ≠ 0 ) 与 x 轴交于点 A ( 1 , 0 ) 和点 B ( - 3 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ,连接 BC ,与抛物线的对称轴交于点 E ,顶点为点 D .
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 P 是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点 Q 在射线 ED 上,若以点 P 、 Q 、 E 为顶点的三角形与 ΔBOC 相似,请直接写出点 P 的坐标.
如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内, ΔABO 的三个顶点坐标分别为 A ( - 1 , 3 ) , B ( - 4 , 3 ) , O ( 0 , 0 ) .
(1)画出 ΔABO 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 O ,并写出点 A 1 的坐标;
(2)画出 ΔABO 绕点 O 顺时针旋转 90 ° 后得到的△ A 2 B 2 O ,并写出点 A 2 的坐标;
(3)在(2)的条件下,求点 A 旋转到点 A 2 所经过的路径长(结果保留 π ) .
先化简,再求值: ( a - a 2 a + 1 ) ÷ a 2 a 2 - 1 ,其中 a = 2 cos 60 ° + 1 .