如图1,已知△中,,现在△外作∠=∠,在上取一点,在 上取一点,使,并连接,.(1)求证:;(2)若∠=144°,求∠的度数;(3)如图2,若⊥,过点作∥交于点,连接.试判断四边形的形状,并给出证明.
2013年6月11日,“神舟”十号载人航天飞船发射成功!如图,飞船完成变轨后,就在离地球(⊙O)表面约350km的圆形轨道上运行.当飞船运行到某地(P点)的正上方(F点)时,从飞船上能看到地球表面最远的点Q(FQ是⊙O的切线).已知地球的半径约为6 400km.求:(1)∠QFO的度数;(结果精确到0.01°)(2)地面上P,Q两点间的距离(PQ的长).(π取3.142,结果保留整数)
某校为了实施“大课间”活动,计划购买篮球、排球共60个,跳绳120根.已知一个篮球70元,一个排球50元,一根跳绳10元.设购买篮球x个,购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若购买上述体育用品的总费用为4 700元,问篮球、排球各买多少个?
初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图:请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题:(1)这次抽查的样本容量是 ;(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;(3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?
如图,在ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BE=FD,求证:四边形AECF是平行四边形.
解不等式组:.