如图1,已知△中,,现在△外作∠=∠,在上取一点,在 上取一点,使,并连接,.(1)求证:;(2)若∠=144°,求∠的度数;(3)如图2,若⊥,过点作∥交于点,连接.试判断四边形的形状,并给出证明.
如图,将边长为3cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD的中点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P, 连接EP.(1) △AEM的周长=_____cm;(2)求证:EP=AE+DP;
在国家政策的宏观调控下,某地区的商品房成交价由今年3月份的15000元/下降到5月份的12150元/.⑴求4、5两月平均每月降价的百分率是多少?⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到6月份该地区的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由.
阅读下面的材料,并解答问题:材料:已知当a、b是正数时,有下列命题≤1≤≤ 3(1)根据以上三个命题所提供的规律猜想:≤ ;(2)以上规律可用字母表示为 ; (3)建造一个容积为8立方米,深2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元. 设池底的长为x米,水池总造价为y元,应用上述的规律,求水池的最低造价.
为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):
(1) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;(2) 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;(3) 根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,四边形ABDE是平行四边形(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是菱形?说明你的理由.