如图1，已知△
中，
，现在△外作∠
=∠
，在
上取一点
，在
上取一点
，使
，并连接
，
.
（1）求证：
；
（2）若∠
=144°，求∠
的度数；
（3）如图2，若⊥，过点作
∥交
于点
，连接
.试判断四边形
的形状，并
给出证明.
相关试题
随州购物中心准备采购数量相同的甲、乙两种衬衫，每件以相同的售价x元出售，其中50≤x≤120，甲种衬衫每件进价为30元，当每件定价为50元时，月销售量为120件，每件售价不超过100元时，价格每上涨1元，每件销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件，销售甲种衬衫的月利润为y1（元），销售乙种衬衫的月利润为y2（元），且y2与x的函数关系为y2＝
，销售这两种衬衫的月利润W（元）是y1与y2的和。
（1）求y1关于x的函数关系式。
（2）求出W关于x的函数关系式。
（3）商场经理如何采购，如何定价，才能使每月获得的总利润W最大？说明理由。
如图，河边有一斜坡AB，坡度i＝4：3，AB＝10m，小明站在坡上的G点处，看见正前方的河里有一只小船C，此时小船C的俯角为30°，若小明的眼睛与地面的距离DG是1.5m，BG＝1m，BG平行于CA所在的直线（CA、DC、AB在同一平面内），则CA的长是多少米？（结果精确到0.1m，参考数据
≈1.7）
，求⊙O的半径。进行防汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程出色完成了任务，下面是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
记者：你们是用了9天完成了4800m长的大坝加固任务的？
指挥官：是的，我们加固600m后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍。
通过这段对话，请你求该地驻军原来每天加固的米数。
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