小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)．A点所表示的实际意义是 ；＝ ；
求出AB所在直线的函数关系式；
如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
如图，有一块含
的直角三角板
的直角边长
的长恰与另一块等腰直角三角板
的斜边
的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且
.若双曲线的一个分支恰好经过点
，求双曲线的解析式；若把含
的直角三角板绕点
按顺时针方向旋转后，斜边
恰好与
轴重叠，点落在点
，试求图中阴影部分的面积(结果保留
).
某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）
根据上图提供的信息回答下列问题：被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；
已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；
比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数
该年龄段被抽查人数
100％．
如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。（精确到1mm，参考数据： sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）.
抛物线
交
轴于
两点，交
轴于点
，已知抛物线的对称轴为直线
，
．（1）求二次函数
的解析式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点
，使点到
两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于
轴的一条直线交抛物线于
两点，若以
为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．
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