如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O．
（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．
如图，在 中， 是直径，弦 ，垂足为 ， 为 上一点， 为弦 延长线上一点，连接 并延长交直径 的延长线于点 ，连接 交 于点 ，若 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 的半径为8， ，求 的长．
2021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）合格等级所占百分比为 ；不合格等级所对应的扇形圆心角为 度；
（3）从所抽取的优秀等级的学生 、 、 中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请根据列表或画树状图的方法，求出恰好抽到 、 两位同学的概率．
如图，在平面直角坐标系中，矩形 的两边 、 分别在坐标轴上，且 ， ，连接 ．反比例函数 的图象经过线段 的中点 ，并与 、 分别交于点 、 ．一次函数 的图象经过 、 两点．
（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；
（2）点 是 轴上一动点，当 的值最小时，点 的坐标为 ．
列方程（组 解应用题
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克22元；
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．
根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？
粤公网安备 44130202000953号