如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC．
（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）；
（2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；
（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（图3）．
如图， 是 的内接三角形，点 在 上，点 在弦 上 不与 重合），且四边形 为菱形．
（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3）已知 的半径为3．
①若 ，求 的长；
②当 为何值时， 的值最大？
某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第 个月该原料药的月销售量为 （单位：吨）， 与 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 的图象与线段 的组合；设第 个月销售该原料药每吨的毛利润为 （单位：万元）， 与 之间满足如下关系：
（1）当 时，求 关于 的函数解析式；
（2）设第 个月销售该原料药的月毛利润为 （单位：万元）
①求 关于 的函数解析式；
②该药厂销售部门分析认为， 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量 的最小值和最大值．
如图，在 中， ， ，点 ， 分别在 ， 上，且 ．
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2， 是 的中点，求证： ；
（3）如图3， ， 分别是 ， 的中点，若 ， ，求 的面积．
某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
抽取的男生“引体向上”成绩统计表
|
成绩 |
人数 |
|
0分 |
32 |
|
1分 |
30 |
|
2分 |
24 |
|
3分 |
11 |
|
4分 |
15 |
|
5分及以上 |
|
（1）填空： ， ．
（2）求扇形统计图中 组的扇形圆心角的度数；
（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．
粤公网安备 44130202000953号