为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
如图12-1,已知直线y= -x+4交x轴于点A,交y轴于点B. (1)写出A、B两点的坐标分别是:; (2)设点P是射线y = x()上一点,点P的横坐标为t,M是OP的中点(O是原点),以PM为对角线作正方形PDME.正方形PDME与△OAB公共部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值.(图12-2、12-3供你探索问题时使用)
如图9,一种零件的横截面由三角形、矩形、扇形组成,其中∠BOA=60°,AD=25mm,半径AO=10mm,求该零件的横截面积. 图9
如图,点0是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,OC=CD, 且∠DOC=60°连接OD. (1)求证:△COD是等边三角形 (2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由 (3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形
如图,△ABC中,AD⊥BC,点E在AC的垂直平分线上,且 BD=DE. (1)如果∠BAE= 40°,那么∠B=_______° ,∠C=_______° ; (2)如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,那么△ABE的周长=_________cm; (3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长,并证明你的结论.
如图5,在平面直角坐标系中,,,. (1)在图5中作出关于轴的对称图形. (2)写出点的坐标. (3)求出的面积.