如图12-1,已知直线y= -x+4交x轴于点A,交y轴于点B.(1)写出A、B两点的坐标分别是: ;(2)设点P是射线y = x()上一点,点P的横坐标为t,M是OP的中点(O是原点),以PM为对角线作正方形PDME.正方形PDME与△OAB公共部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值.(图12-2、12-3供你探索问题时使用)
有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克; (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
我们定义一种新运算:. (1)求的值.(2)求的值.
已知、互为相反数且,、互为倒数,的绝对值是最小的正整数, 求的值.(注:=) 解:∵、互为相反数且,∴ , ; 又∵、互为倒数,∴ ; 又∵的绝对值是最小的正整数, ∴ ,∴ ; ∴原式 .
在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接各数.,,,,, 4
小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示,有两组相同的纸牌,每组两张,牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上,洗匀后从每组牌中各摸出一张,称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分,否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.