如图， D是△ ABC中 BC边上一点，∠ C＝∠ DAC．
（1）尺规作图：作∠ ADB的平分线，交 AB于点 E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证： DE∥ AC．
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + x - m = 0 ．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围；
（2）二次函数 y = x 2 + x - m 的部分图象如图所示，求一元二次方程 x 2 + x - m = 0 的解．
已知 A x - 1 - B 2 - x = 2 x - 6 ( x - 1 ) ( x - 2 ) ，求 A 、 B 的值．
如图．已知 AB = DC ， ∠ A = ∠ D ， AC 与 DB 相交于点 O ，求证： ∠ OBC = ∠ OCB ．
当 x 取何正整数值时，代数式 x + 3 2 与 2 x - 1 3 的值的差大于1．
如图1，在 ΔABC 中， ∠ ACB = 90 ° ， AC = BC ，点 D 是 AB 边上一点（含端点 A 、 B ) ，过点 B 作 BE 垂直于射线 CD ，垂足为 E ，点 F 在射线 CD 上，且 EF = BE ，连接 AF 、 BF ．
（1）求证： ΔABF ∽ ΔCBE ；
（2）如图2，连接 AE ，点 P 、 M 、 N 分别为线段 AC 、 AE 、 EF 的中点，连接 PM 、 MN 、 PN ．求 ∠ PMN 的度数及 MN PM 的值；
（3）在（2）的条件下，若 BC = 2 ，直接写出 ΔPMN 面积的最大值．
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