如图，在平面直角坐标系中，直线y=－x－3与抛物线y=x2＋mx＋n相交于两个不同的点A、B，其中点A在x轴上．
（1）则A点坐标为 ；
（2）若点B为该抛物线的顶点，求m、n的值；
（3）在（2）条件下，设该抛物线与x轴的另一个交点为C，请你探索在平面内是否存在点D，使得△DAC与△DCO相似？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
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在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．
（1） 是边长为3的等边三角形， 是边 上的一点，且 ，小亮以 为边作等边三角形 ，如图1．求 的长；
（2） 是边长为3的等边三角形， 是边 上的一个动点，小亮以 为边作等边三角形 ，如图2．在点 从点 到点 的运动过程中，求点 所经过的路径长；
（3） 是边长为3的等边三角形， 是高 上的一个动点，小亮以 为边作等边三角形 ，如图3．在点 从点 到点 的运动过程中，求点 所经过的路径长；
（4）正方形 的边长为3， 是边 上的一个动点，在点 从点 到点 的运动过程中，小亮以 为顶点作正方形 ，其中点 、 都在直线 上，如图4．当点 到达点 时，点 、 、 与点 重合．则点 所经过的路径长为 ，点 所经过的路径长为 ．
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