在平面直角坐标系中，抛物线与
轴交于
，
两点（点
在点
左侧），与
轴交于点
，顶点为
，对称轴与
轴交于点
．
（1）如图1，连接，
．若点
为直线
上方抛物线上一动点，过点
作
轴交
于点
，作
于点
，过点
作
交
轴于点
．点
，
分别在对称轴和
轴上运动，连接
，
．当
的周长最大时，求
的最小值及点
的坐标．
（2）如图2，将抛物线沿射线方向平移，当抛物线经过原点
时停止平移，此时抛物线顶点记为
，
为直线
上一点，连接点
，
，
，△
能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点
的坐标；若不能，请说明理由．
某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍．管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费．
（1）菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？
（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有和
参加了此项活动．为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加
，毎个摊位的管理费将会减少
；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加
，每个摊位的管理费将会减少
．这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少
，求
的值．
函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数
和
的图象如图所示．
0 |
1 |
2 |
3 |
||||||
0 |
（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点，
的坐标和函数
的对称轴．
（2）探索思考：平移函数的图象可以得到函数
和
的图象，分别写出平移的方向和距离．
（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象．若点
，
和
，
在该函数图象上，且
，比较
，
的大小．
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