如图,点 A , D , C , F 在同一条直线上, A B = D E , B C = E F .有下列三个条件:① A C = D F ,② ∠ A B C = ∠ D E F ,③ ∠ A C B = ∠ D F E .
(1)请在上述三个条件中选取一个条件,使得 △ A B C ≌ △ D E F .
你选取的条件为(填写序号)_____(只需选一个条件,多选不得分),你判定 △ A B C ≌ △ D E F 的依据是_____(填“ S S S ”或“ S A S ”或“ A S A ”或“ A A S ”);
(2)利用(1)的结论 △ A B C ≌ △ D E F .求证: A B ∥ D E .
一次函数 与反比例函数的图象都过点A,的图象与轴交于点B. (1)求点B坐标及反比例函数的表达式; (2)C是轴上一点,若四边形ABCD是平行四边形,直接写出点D的坐标,并判断D点是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.
已知:如图,在△ABC中,BC=2,,∠ABC=135°,求AC和AB的长.
如图,⊙O与割线AC交于点B,C,割线AD过圆心O,且∠DAC=30°.若⊙O的半径OB=5,AD=13,求弦BC的长.
已知:二次函数 (1)若二次函数的图象过点,求此二次函数图象的对称轴; (2)若二次函数的图象与轴只有一个交点,求此时的值.
在平面直角坐标系xOy中,设点,是图形W上的任意两点. 定义图形W的测度面积:若的最大值为m,的最大值为n,则为图形W的测度面积. 例如,若图形W是半径为1的⊙O.当P,Q分别是⊙O与x轴的交点时,如图1,取得最大值,且最大值m=2;当P,Q分别是⊙O与y轴的交点时,如图2,取得最大值,且最大值n=2.则图形W的测度面积. (1)若图形W是等腰直角三角形ABO,OA=OB=1. ①如图3,当点A,B在坐标轴上时,它的测度面积S=; ②如图4,当AB⊥x轴时,它的测度面积S=; (2)若图形W是一个边长为1的正方形ABCD,则此图形测度面积S的最大值为; (3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD,求它的测度面积S的取值范围.