如图,点 A , D , C , F 在同一条直线上, A B = D E , B C = E F .有下列三个条件:① A C = D F ,② ∠ A B C = ∠ D E F ,③ ∠ A C B = ∠ D F E .
(1)请在上述三个条件中选取一个条件,使得 △ A B C ≌ △ D E F .
你选取的条件为(填写序号)_____(只需选一个条件,多选不得分),你判定 △ A B C ≌ △ D E F 的依据是_____(填“ S S S ”或“ S A S ”或“ A S A ”或“ A A S ”);
(2)利用(1)的结论 △ A B C ≌ △ D E F .求证: A B ∥ D E .
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若k为正整数,求该方程的根.
先化简:1-÷,再选取一个合适的a值代入计算.
如图,抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求点A、B的坐标;(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标;(3)若直线l过点E(4,0),M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l的解析式.
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;(2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.(1)若花园的面积为192m2,求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.