如图,点 A , D , C , F 在同一条直线上, A B = D E , B C = E F .有下列三个条件:① A C = D F ,② ∠ A B C = ∠ D E F ,③ ∠ A C B = ∠ D F E .
(1)请在上述三个条件中选取一个条件,使得 △ A B C ≌ △ D E F .
你选取的条件为(填写序号)_____(只需选一个条件,多选不得分),你判定 △ A B C ≌ △ D E F 的依据是_____(填“ S S S ”或“ S A S ”或“ A S A ”或“ A A S ”);
(2)利用(1)的结论 △ A B C ≌ △ D E F .求证: A B ∥ D E .
如图,在四边形ABCD中,DB平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=;延长CD到点E,连接AE,使得∠E=∠C. (1)求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)若DC=12,求AD的长.
已知关于的方程,其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长,求证这个方程有两个不相等的实数根.
已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根,求代数式的值.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAD=∠BAC,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线,求证:CD=DB.
有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依次类推,即每多买一台,则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器: (1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少? (2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?