如图,点 A , D , C , F 在同一条直线上, A B = D E , B C = E F .有下列三个条件:① A C = D F ,② ∠ A B C = ∠ D E F ,③ ∠ A C B = ∠ D F E .
(1)请在上述三个条件中选取一个条件,使得 △ A B C ≌ △ D E F .
你选取的条件为(填写序号)_____(只需选一个条件,多选不得分),你判定 △ A B C ≌ △ D E F 的依据是_____(填“ S S S ”或“ S A S ”或“ A S A ”或“ A A S ”);
(2)利用(1)的结论 △ A B C ≌ △ D E F .求证: A B ∥ D E .
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别交于A(-1,0)、B(0,3)两点,顶点为D.(1)求该抛物线的解析式;(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积(3分)(3)AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.
已知:抛物线(为常数,且).(1)求证:抛物线与轴有两个交点;(2)设抛物线与轴的两个交点分别为、(在左侧),与轴的交点为. 当时,求抛物线的解析式;
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, D、E分别为AB、 AC边上的点,且,连结DE.若AC=3,AB=5,猜想DE与AB有怎样的位置关系?并证明你的结论.
在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.(1)当AB=AC时,(如图1),①∠EBF=_______°;②探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;(2)当AB=kAC时(如图2),求的值(用含k的式子表示).
为了预防流感,某校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比,药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,解答下面的问题: (1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?