如图,点 A , D , C , F 在同一条直线上, A B = D E , B C = E F .有下列三个条件:① A C = D F ,② ∠ A B C = ∠ D E F ,③ ∠ A C B = ∠ D F E .
(1)请在上述三个条件中选取一个条件,使得 △ A B C ≌ △ D E F .
你选取的条件为(填写序号)_____(只需选一个条件,多选不得分),你判定 △ A B C ≌ △ D E F 的依据是_____(填“ S S S ”或“ S A S ”或“ A S A ”或“ A A S ”);
(2)利用(1)的结论 △ A B C ≌ △ D E F .求证: A B ∥ D E .
化简:2a2·(-3a)3+5a5
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系?试说明理由。
毕节大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。为吸引客源,在五一黄金周期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元。
①设三人间共住了x人,则双人间住了 人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式; ②在直角坐标系内画出这个函数图象; ③三人间、双人间普通客房各住了多少间? ④如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。 (1)试说明四边形AECF是平行四边形。 (2)若EF过AC的中点,且与AC垂直时,试说明四边形AECF是菱形。 (3)当EF与AC有怎样的数量和位置关系时,四边形AECF是矩形。
如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8。①求对角线AC的长;②建立适当的直角坐标系,求菱形各顶点的坐标。