已知曲线过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点,点列的横坐标构成数列,其中.(I)求与的关系式;(II)令,求证:数列是等比数列;(III)若(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn成立。
(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大; (2)设.求证:.
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性,并证明.
已知集合,. (1)存在,使得,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
(1)设,求的值; (2)已知,且,求的值.
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足. (1)求; (2)设,,求函数在上的最大值; (3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.