某班级共派出
个男生和
个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队.入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有
种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有
种选法.
（1）试求和；
（2）判断
和的大小（
），并用数学归纳法证明.
相关试题
把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？
（本小题满分12分）
已知函数f （x
）＝ln（1＋x）＋a （x＋1）2（a为常数）．
（Ⅰ）若函数f （x）在x＝1处有极值，判断该极值是极大值还是极小值；
（Ⅱ）对满足条件a≤
的任意一个a，方程f （x）＝0在区间（0，3）内实数根的个数是多少？
（本小题满分12分）
已知函数f （x）＝al
nx＋x2（a为实常数）．
（Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f （x）在（1，＋∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（Ⅲ）若当x∈[1，e]时，f（x）≤（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）
在一次体操选拔赛中，教练组设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有A和B两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．
假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙
系列的情况如下表：
表1：甲系列表2：乙系列
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现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．
（Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
（Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩
的分布列及其数学期望
．
相关知识点
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