某学校设计了一个实验学科的考查方案:考生从6道备选题中一次性抽取3道题,规定至少正确完成其中2道题便可通过,已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成,2道不能完成;考生乙正确完成每道题的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.⑴求甲正确完成的题数的分布列及期望;求乙正确完成的题数的分布列及期望;⑵请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平.
设过点的直线交抛物线于B、C两点, (1)设直线的倾斜角为,写出直线的参数方程; (2)设P是BC的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并化为普通方程.
在直角坐标系中,以原点O为极点,轴为正半轴为极轴,建立极坐标系. 设曲线(为参数); 直线. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的最大距离.
已知函数,求的最小值.
已知命题,命题(),且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本题满分14分)已知函数(为常数)是上的奇函数, 函数是区间 上的减函数. (1)求的值; (2)若上恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数.