某学校设计了一个实验学科的考查方案:考生从6道备选题中一次性抽取3道题,规定至少正确完成其中2道题便可通过,已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成,2道不能完成;考生乙正确完成每道题的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.⑴求甲正确完成的题数的分布列及期望;求乙正确完成的题数的分布列及期望;⑵请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平.
(本小题10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为 (1)求的值; (2)求的值。
(本小题10分)已知函数其中的周期为,且图像上一个最高点为 (1)求的解析式; (2)当时,求的值域.
(本题10分)已知,,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).
(本题10分) (1)化简; (2),(1)求的值。
数列满足,前n项和. (Ⅰ)写出; (Ⅱ)猜出的表达式,并用数学归纳法证明.