每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，
AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位）
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如图1，在正方形ABCD中，等腰三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上.
（1）求证：BE=DF；
（2）若等腰三角形AEF的腰AE比正方形ABCD的边AB长1，BE=5，求正方形ABCD的面积；
（3）若∠EAF=50°，则
①如图1，∠BAE=°；
②如图2，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，求∠BAE的大小．
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