某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用(千元)与证书数量(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.请你直接写出甲厂的制版费及甲与的函数解析式,并求出其证书印刷单价当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?
已知:如图,△ABC中,AB=2,BC=4,D为BC边上一点,BD=1.求证:△ABD∽△CBA;若DE∥AB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.
已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D, 使∠ADC=30°.求证:DC是⊙O的切线;若AB=2,求DC的长.
已知:关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根(其中k为实数).求k的取值范围;若k为非负整数,求此时方程的根.
(本题满分12分)春节期间,七(1)班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,李平与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题: ⑴李平他们一共去了几个成人,几个学生? ⑵请你帮助算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由。 ⑶购完票后,李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用.
.(本题满分12分)如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起. ⑴若,求的度数; 比较与的大小,并写出理由;⑶求+的度数.