某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用
（千元）与证书数量
（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.
请你直接写出甲厂的制版费及
甲与的函数解析式，并求出其证书印刷单价当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每
个证书最少降低多少元？
（年广东广州14分）已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；
（3）若m＞
，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜
）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′，是否存在t，使得首尾依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．
（年福建莆田14分）如图，抛物线C1：y=（x+m）2（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x2，使其顶点D在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C2．抛物线C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．
（1）如图1，若m=
．
①当OC=2时，求抛物线C2的解析式；
②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（2）如图2，当OB=
（0＜m＜
）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．
（2012福建漳州14分）如图，在
OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60o，OC=4cm．OA=8cm．动
点P从点O出发，以1cm／s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时从点O出发，以
acm／s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动．
设运动时间为t秒．
（1）填空：点C的坐标是（______，______），对角线OB的长度是_______cm；
（2）当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大?
（3）当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．
如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（﹣1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当点P的坐标为（﹣4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；
（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．连接AN，当△AMN的面积最大时，
①求t的值；
②直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．
与x轴交于点A（
，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.
，求K点坐标.
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