某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用(千元)与证书数量(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.请你直接写出甲厂的制版费及甲与的函数解析式,并求出其证书印刷单价当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?
如图,海边有两个灯塔A,B.即将靠岸的轮船得到信息:海里有一个以AB为弦的弓形暗礁区域,要求轮船在行驶过程中,对两灯塔的张角不能超过.当轮船航行到P点时,测得轮船对两灯塔的张角∠APB刚好等于. (1)请用直尺和圆规在图中作出△APB的外接圆 (作出图形,不写作法,保留痕迹); (2)若此时轮船到B的距离PB为700米,已知AB=500米,求出此时轮船到A的距离.
一次函数(为常数,且). (1)若点在一次函数的图象上,求的值; (2)当时,函数有最大值2,请求出的值.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, AB=AC,BE=CE=AD. (1)求证:四边形ECDA是矩形; (2)当△ABC是什么类型的三角形时,四边形ECDA是正方形?请说明理由.
某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查的结果分为A,B,C,D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表格:
(1)根据表中数据,问在关于调查结果的扇形统计图中,类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少? (2)若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值; (3)若该校有学生955名,根据调查结果,估计该校学生中类别为C的人数约为多少?
计算:,并求当,b=1时原式的值.