如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB 所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=" 17," 且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.
(1)求C点的坐标;
(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E 三点的抛物线的关系式,并画出此抛物线的草图.
(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.
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溱湖湿地风景区特色旅游项目：水上游艇. 旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为500人. 为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少 20人.
（1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？
（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？
cm，求图中阴影部分的面积．市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛. 比赛中小军在A处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上（如图），固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察，小军迅速向前边移动边收线到达了离A处6米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°. 已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°. 请求出此时小军手中的风筝线BD的长度约是多少米？（本题中风筝线均视为线段，
，
，最后结果精确到1米）
如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形．
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