等差数列的前项之和为,,且,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)求证:
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:(I)求曲线C1的普通方程;(II)曲线C2的方程为,设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,AB是O的直径,BE为圆0的切线,点c为o 上不同于A、B的一点,AD为的平分线,且分别与BC 交于H,与O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.(I )求证:BD平分(II)求证:AH.BH=AE.HC
.(本小题满分12分)已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)(I)求函数f(x)的单调区间;(II)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0, 为f(x)的导函数,求证:(III)求证
(本小题满分12分)已知直线l1:4x:-3y+6=0和直线l2x=-p/2:.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.(I )求抛物线C的方程;(II)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N,试问在x轴上是否存 在定点Q,使Q点在以MN为直径的圆上,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1,侧面BCC1B1丄底面ABC.(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P,使得平面B1CP丄平面ACC1A1,若存在,求C1P与PA1的比值,若不存在,说明 理由.