计算:.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿AC向点C移动,同时,动点Q以1米/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动.当其中有一点到达终点时,它们都停止移动,设移动的时间为t秒.(1)①当t=2.5秒时,求△CPQ的面积;②求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数解析式;(2)在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,直接写出t的值;
如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点.(1)求出抛物线的解析式;(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当△ACD的面积最大时,求出点D的坐标;(3)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O,以OA为半径作⊙O交AD、AC于点E、F,连结CE.(1)若CE恰为⊙O的切线,求证:∠ACB=∠DCE;(2)在(1)的条件下,若AB=,BC=2,求⊙O的半径.
如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB. (1)求证:AD⊥DC; (2)若AD=2,AC=,求AB的长.
已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.如图,已知折痕与边BC交于O,连结AP、OP、OA.(1)求证:△OCP∽△PDA;(2)若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;