如图,已知,正方形纸片ABCD的边长为4,点P在BC边上,BP=1,点E在AB边上,且∠BPE=60°,沿PE翻折△EBP得到△EB′P. F是CD边上一点,沿PF翻折△FCP得到△FC′P,使点Cˊ落在射线PBˊ上.(1)求证:EB′// C′F;(2)连接B′F、C′E,求证:四边形EB′F C′是平行四边形.
如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O,AB=DC,AC=DB.求证:△ABC≌△DCB;△OBC的形状是__________(直接写出结论,不需证明)
先化简,再求值:,其中
计算:4cos30°+
已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C.若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比,药物燃烧完后,y与x成反比(如图所示)现测得药物8分钟燃完,此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题药物燃烧时,y关于x的函数关系式为。自变量x的取值范围是。药物燃烧完后, y关于x的函数关系式为。研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时,学生 方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过分钟后,学生 才能进教室。研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间 不低于10分钟时,才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否 有效,为什么?