如图,已知,正方形纸片ABCD的边长为4,点P在BC边上,BP=1,点E在AB边上,且∠BPE=60°,沿PE翻折△EBP得到△EB′P. F是CD边上一点,沿PF翻折△FCP得到△FC′P,使点Cˊ落在射线PBˊ上.(1)求证:EB′// C′F;(2)连接B′F、C′E,求证:四边形EB′F C′是平行四边形.
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=,△ABF是△ADE的旋转图形. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)AF的长度是多少? (4)如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求AB的长.(结果保留根号)
已知.如图,点D、E分别是在AB,AC上,.求证:DE∥BC.
小明和小慧玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张. 小慧说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜. (1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果; (2)若按小慧说规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.
如图,若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC,则A点的对应点D的坐标是 ,B点的对应点E的坐标是 ,请画出旋转后的△DEC.(不要求写画法)