如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形.
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明.
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系 .
相关试题
如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD把之间的平面分成①、②两个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．
（1）当动点P落在第①部分时，试说明：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（提示：过点P作直线与AC平行）
（2）当动点P落在第②部分时，请画出相应的图形．试探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系，并说明理由．
如图，分别按下列要求作出经平移所得的图形．
（1）将三角形ABC向上平移4个单位得三角形A1B1C1；
（2）把第（1）题中平移所得的图形向右平移5个单位得三角形A2B2C2；
（3）经（1）（2）两题两次平移后所得的图形，能通过将三角形ABC经过一次平移得到吗？如果你认为可以，请简单描述这个平移过程．
；（2）
相关知识点
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