如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD把之间的平面分成①、②两个部分,规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(1)当动点P落在第①部分时,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD;(提示:过点P作直线与AC平行)(2)当动点P落在第②部分时,请画出相应的图形.试探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系,并说明理由.
(本小题5分)如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=6cm,AB=16,求BF的长.
(本小题6分)如图,直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示. (1)求直线AB的解析式;
(2)点P在直线AB上,是否存在点P使得△AOP的面积为1,如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标
(本小题6分)如图,在△ABC中,D为AB边上一点、F为AC的中点,过点C作CE//AB交DF的延长线于点E,连结AE.(1)求证:四边形ADCE为平行四边形.(2)若EF=2,,求DC的长.
(本小题6分))已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求:(1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。
(本小题5分) 已知:如图,点E,F分别为□ABCD 的边BC,AD上的点,且.求证:AE=CF.