如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD把之间的平面分成①、②两个部分,规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(1)当动点P落在第①部分时,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD;(提示:过点P作直线与AC平行)(2)当动点P落在第②部分时,请画出相应的图形.试探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系,并说明理由.
某中学准备搬迁新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查,并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图表信息完成下列各题:此次共调查了多少名学生?请将表格填充完整;请将条形统计图和扇形统计图补充完整
如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F.求证:ΔABE∽ΔDFA;若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是AB、BC上的点,且BD=4,BE="5" 求证:DE⊥AB
已知:如图,在中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.求证:△ABD∽△ACB;若AD=5,AB= 7,求AC的长.
在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A. (1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由. (2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B、C.当四边形ABCP是菱形时,求出点A、B、C的坐标.