已知函数.(1)当时,求函数的极值点;(2)记,若对任意,都有成立,求实数的取值范围.
某企业生产两种产品,每生产吨产品所需的劳动力、煤、电消耗及利润如下表:
因条件限制,该企业仅有劳动力个,煤吨,供电局最多供电千瓦时,试问该企业生产两种产品各多少吨时能获得最大利润?并求最大利润.
某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂,第一年各种经费万元,以后每年增加万元,每年的产品销售收入万元.(Ⅰ)若扣除投资及各种费用,则该投资商从第几年起开始获取纯利润?(Ⅱ)若干年后,该投资商为投资新项目,需处理该工厂,现有以下两种处理方案:① 年平均利润最大时,以万元出售该厂;② 纯利润总和最大时,以万元出售该厂.你认为以上哪种方案最合算?并说明理由.
设数列满足且。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,记,证明.
已知不等式的解集为(Ⅰ)求;(Ⅱ)解关于的不等式.
设锐角的内角的对边分别为,.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若的面积等于,,求和的值.