(本题13分)已知函数。(Ⅰ)若,试判断并证明的单调性;(Ⅱ)若函数在上单调,且存在使成立,求的取值范围;(Ⅲ)当时,求函数的最大值的表达式。
设命题p :方程有两个不等的负实根; 命题q :方程无实根. 若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数m的取值范围.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值;(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率.(注:将频率视为概率)
已知:,:,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(1)试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.(2)利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(Ⅰ)求直线与圆相切的概率;(Ⅱ)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.