(本题9分)已知函数。(Ⅰ)若在上的最小值是,试解不等式;(Ⅱ)若在上单调递增,试求实数的取值范围。
在中,已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求三个内角、、的值.
已知(且). (Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)求使的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数在处有极值. (Ⅰ)求实数值; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)试问是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知点F是抛物线C:的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=. (Ⅰ)求点S的坐标; (Ⅱ)以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点; ①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由; ②延长NM交轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.
(本小题满分12分) 在四棱锥中,,,平面,为的中点,. (Ⅰ)求四棱锥的体积; (Ⅱ)若为的中点,求证:平面平面; (Ⅲ)求二面角的大小。.