已知数列的前项和为，，若数列是公比为的等比数列．（Ⅰ）求数列

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知数列的前项和为，，若数列是公比为的等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，，求数列的前项和．

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小红今年12岁，她父亲比她大20岁，计算出她的父亲在几年后比她的年龄大一倍，那时他们2人的年龄各是多少？请你设计程序框图描述这一算法.

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（Ⅲ）求三棱锥 $P - M A C$ 的体积.

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（1）证明 $E 、 F 、 N$ 三点共线；
（2）如果 $A$ 、 $B$ 、 $M$ 、 $N$ 四点共线，问：是否存在 $y_{0}$ ，使以线段 $A B$ 为直径的圆与抛物线有异于 $A$ 、 $B$ 的交点？如果存在，求出 $y_{0}$ 的取值范围，并求出该交点到直线 $A B$ 的距离；若不存在，请说明理由．

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