已知函数.⑴求函数的最小值和最小正周期;⑵已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
求经过三点A,B(), C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆半径和圆心坐标.
(本小题满分13分)已知函数,为正常数.(1)若,且,求函数的单调增区间;(2)若,且对任意,,都有,求的的取值范围.
(本小题满分13分)给定椭圆>>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为。(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;(2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个交点。求证:⊥.
(本小题满分13分)某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元,则农民购买电视机获得的补贴分别为万元(m>0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机,且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.(1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;(2)求当投放B型电视机的金额为多少万元时,农民得到的总补贴最大?
(本小题满分12分)已知正方形ABCD的边长为1,.将正方形ABCD沿对角线折起,使,得到三棱锥A—BCD,如图所示.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.