如图,矩形ABCD中,AD∥BC,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.(1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?(2)若点E在线段BC上,且BE=3cm,若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点A、E、M、N组成平行四边形?
(7分)如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB、DF⊥AC,垂足为E、F,求证:EB=FC.
(7分)在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成. (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数; (2)求两队合做完成这项工程所需的天数.
(7分)已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?
(7分)如图,设图中每个小正方形的边长为1, (1)请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′,其中ABC的对称点分别为A′B′C′; (2)直接写出A′B′C′的坐标:A′B′C′.
如图,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;请说明理由.