如图,四棱锥S—ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的三等分点,SE=2EB (Ⅰ)证明:平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小 .
(本小题满分16分) 已知数列满足, (1)若数列是等差数列,求的值; (2)当时,求数列的前n项和; (3)若对任意都有成立,求的取值范围.
(本小题满分16分) 已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线被圆M所截得的弦长为,且圆心M在直线的下方. (1)求圆M的方程; (2)设若AC,BC是圆M的切线,求面积的最小值.
(本小题满分16分) 已知函数且,其中、 (1)求m的值; (2)求函数的单调增区间.
(本小题满分14分) 某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量Q(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示. (1)写出月销售量Q关于销售价格的函数关系; (2)如果该商品的进价为5万元/吨,除去进货成本外,专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD,E为PC的中点. (1)求证:BE∥平面PAD; (2)若ADPB,求证:PA平面ABC D.