已知函数(0﹤a﹤1)(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的值域;(3)求证是R上的减函数。
运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油()升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.己知csin A= acos C.(I)求C;(II)若c=,且 求△ABC的面积.
已知等差数列的前项和为,,且,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的值和的表达式
已知椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点、,则内切圆的圆面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
已知数列,满足,,且对任意的正整数,和均成等比数列.(1)求、的值;(2)证明:和均成等比数列;(3)是否存在唯一正整数,使得恒成立?证明你的结论.