（本小题12分）已知函数，，若函数在和时取得极值⑴求实数，的值；⑵若存在，，使成立，求实数的取值范围.
求曲线y＝x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．
直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切，求切点的坐标及a的值．
已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．
抛物线y＝x2在点P处的切线与直线2x－y＋4＝0平行，求点P的坐标及切线方程．
质量为10 kg的物体按照s(t)＝3t2＋t＋4的规律做直线运动，求运动开始后4秒时物体的动能．
，
，若函数
在
和
时取得极值
，
的值；
，
，使
成立，求实数
的取值范围.
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