一个手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部、三款手机的进价和预售价如下表:手机型号 A型 B型 C型进价(单位:元/部) 900 1200 1100 预售价(单位:元/部) 1200 1600 1300用含x的式子表示购进B、C两种型号手机的总数该经销商共有几种进货方案;哪种方案可获利最多,最多可获利多少元?
如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0). ⑴ 求抛物线的解析式及顶点D的坐标; ⑵ 判断△ABC的形状,证明你的结论; ⑶ 点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCO,B点的坐标为(12,6),点C、A在坐标轴上.⊙A、⊙P的半径均为1,点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动,运动到点O处停止.与此同时,⊙A的半径每秒钟增大2个单位,当点P停止运动时,⊙A的半径也停止变化.设点P运动的时间为t秒. (1)在0<t<12时,设△OAP的面积为s,试求s与t的函数关系式.并求出当t为何值时,s为矩形ABCO面积的; (2)在点P的运动过程中,是否存在某一时刻,⊙A与⊙P相切,若存在求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC=2,AB=,△ACD是等边三角形. (1)求∠ABC的度数. (2)以点A为中心,把△ABD顺时针旋转60°,画出旋转后的图形. (3)求BD的长度.
如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°. (1)试判断直线与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积(结果保留和根号).