某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况,随机抽取了 n 辆该型号汽车耗油 1 L 所行使的路程作为样本,并绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据题中已有信息,解答下列问题:
(1)求 n 的值,并补全频数分布直方图;
(2)若该汽车公司有600辆该型号汽车.试估计耗油 1 L 所行使的路程低于 13 km 的该型号汽车的辆数;
(3)从被抽取的耗油 1 L 所行使路程在 12 ⩽ x < 12 . 5 , 14 ⩽ x < 14 . 5 这两个范围内的4辆汽车中,任意抽取2辆,求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率.
如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数(x>0)图象于点A、B,交x轴于点C.(1)求m的取值范围;(2)若点A的坐标是(2,-4),且,求m的值和C点的坐标;
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间是多少秒?
如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.(3)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时,x的取值范围.
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明:△ABD≌△BCE. (2)△AEF与△ABE相似吗?请说明理由.(3)试说明:BD2=AD·DF.
点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1︰2;(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)