如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 D 在 ⊙ O 上, AD 的延长线与过点 B 的切线交于点 C , E 为线段 AD 上的点,过点 E 的弦 FG ⊥ AB 于点 H .
(1)求证: ∠ C = ∠ AGD ;
(2)已知 BC = 6 , CD = 4 ,且 CE = 2 AE ,求 EF 的长.
某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解,决定购买一批相关的书籍.据了解,经典著作的单价比传说故事的单价多8元,用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同,这两类书籍的单价各是多少元?
小华为了测量楼房AB的高度,他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m,到达坡顶D处.已知斜坡的坡角为15°.(以下计算结果精确到0.1m) (1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值; (2)小华的身高ED是1.6m,他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°,求楼房AB的高度.
在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛. (1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率; (2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,且AE∥CD,CE∥AB. (1)四边形ADCE是菱形; (2)若∠B=60°,BC=6,求菱形ADCE的高.(计算结果保留根号)
近年来,随着创建“生态文明城市”活动的开展,我市的社会知名度越来越高,吸引了很多外地游客,某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表: (1)此次共调查人,并补全条形统计图; (2)由上表提供的数据可以制成扇形统计图,求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数; (3)该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人,根据以上信息,请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人?