某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如下:阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m.预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.(1)设一块绿化区的长边为xm,写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围).(2)如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务?若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.(参考值: 3≈1.732)
如图,AB是⊙O的直径,弦BC长为,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求AB和AD的长.
如图是规格为8×8的正方形网格,请你在所给的网格中按下列要求操作: (1)请在网格中建立直角坐标系,使A点坐标为(4,-2),B点坐标为(2,-4),C点的坐标为(1,-1); (2)画出△ABC以点C为旋转中心,旋转180°后的△A1B1C,连接AB1和A1B,试写出四边形ABA1B1是何特殊四边形,并说明理由.
已知二次函数 (1)求它的顶点坐标和对称轴; (2)画出这个函数的图象; (3)根据图象回答:当取哪些值时,=0,>0,<0
已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)求证:x=-1不可能是此方程的实数根.
如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点. (1)求反比例函数的解析式; (2)如下图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标; (3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.