某厂家新开发一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°,大灯A与地面距离1 m.该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少?一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60km/h的速度驾驶该车,突然遇到危险情况,立即刹车直到摩托车停止,在这过程中刹车距离是 m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由.(参考数据:,, ,)
已知当压力不变时,木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示. (1)请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围; (2)当木板面积为2 m2时,压强是多少?
计算:
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA = 6,AB = 4,直线y =" -" x +3与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点,P是线段DE上的动点. (1)求M、D两点的坐标; (2)当P在什么位置时,PA = PB?求出此时P点的坐标; (3)过P作PH⊥BC,垂足为H,当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时,求梯形PMBH的面积.
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A′B′C. (1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形; (2)如图(2),设AC中点为E,A′B′中点为P,AC=,连接EP, 当=°时,EP长度最大,最大值为.
如图所示,在RtABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8.半径为的⊙M与射线BA相切,切点为N,且AN=3.将RtABC绕A点顺时针旋转120°后得到RtADE,点B、C的对应点分别是点D、E. (1)画出旋转后的RtADE,求出RtADE 的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度; (2)判断RtADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系(直接写出答案)