如图，在射线 ， ， ， 围成的菱形 中， ， ， 是射线 上一点， 与 ， 都相切，与 的延长线交于点 ．过 作 交线段 （或射线 于点 ，交线段 （或射线 于点 ．以 为边作矩形 ，点 ， 分别在围成菱形的另外两条射线上．
（1）求证： ．
（2）设 ，当矩形 的面积为 时，求 的半径．
（3）当 或 与 相切时，求出所有满足条件的 的长．
某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．
（1）学校采用的调查方式是；学校在各班共随机选取了名学生；
（2）补全统计图中的数据：羽毛球人、乒乓球人、其他人、其他﹪；
（3）该校共有1100名学生，请计算喜欢“篮球”的学生人数．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
（1）求证：OE=OF．
（2）当∠DOE等于度时，四边形BFDE为菱形．（直接填写答案即可）
在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．
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