（本题10分） 我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便．
图（1）所示的是自行车的实物图．图（2）是一辆自行车的部分几何示意图，其中
车架档AC的长为45cm，且∠CAB＝75°，∠CBA=50°．（参考数据：sin75°≈0．96，cos75°≈0．26，tan75°≈3．73 ，sin50°≈0．76，cos50°≈0．64，tan50°≈1．19）
（1）求车座固定点C到车架档AB的距离；
（2）求车架档AB的长（第2小题结果精确到1cm）．
-
÷
∙
，再从-3、
-3、2、-2
的值代入求值．
；
.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（本题6分）
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需说明理由）
（3）求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（简述理由）
如图：用两个边长为a、b、c的直角三角形和一个边长为c的等腰直角三角形拼成一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积。（本题6分）
（1）你能得到关于a，b，c的一个等式吗？写出你的过程。
（2）请用一句话描述你的发现：在直角三角形中，
（3）请应用你学到的新知识解决下面这个问题：将一根长为30cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短是____cm ,最长是____ cm.如果把圆柱体换成一个长，宽，高分别为6,8,24的无盖长方体盒子。那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是____cm
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