为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).
某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表
组别 ( m )
频数
1 . 09 ~ 1 . 19
8
1 . 19 ~ 1 . 29
12
1 . 29 ~ 1 . 39
a
1 . 39 ~ 1 . 49
10
(1)求 a 的值,并把频数直方图补充完整;
(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在 1 . 29 m (含 1 . 29 m ) 以上的人数.
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚.已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形,是与圆的交点. (1)请你帮助小王在图8中把图形补画完整; (2)由于图纸中圆的半径的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中是坡面的坡度),求的值.
已知,关于x的一元二次方程() (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两个实数根分别为(其中)。若y是关于m的函数,且,求这个函数的解析式;
李皓同学学完统计知识后,随机调查了他所在辖区若干名居民的年龄,把调查的数据绘制成如下扇形和条形统计图: 请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答如下问题: (1)李皓同学共调查了______名居民的年龄,扇形统计图中a=______,b=______; (2)补全条形统计图; (3)若该辖区年龄在0-14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15-59岁的居民人数.
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结.(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母); (2)证明:.
为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:
(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间? (2)若小车每公里的油耗为升,汽油价格为5.00元/升,问为何值时,走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费);