设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG//AB.(Ⅰ)求三角形ABC顶点C的轨迹方程;(Ⅱ)设顶点C的轨迹为D,已知直线过点(0,1)并且与曲线D交于P、N两点,若O为坐标原点,满足OP⊥ON,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=cox2 (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x0∈(0,)且f(x0)=时,求f(x0+)的值.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 (2)求函数在区间上的值域
(本小题满分12分) 已知. (I)求sinx-cosx的值;(2)求的值.
(本小题满分10分) 已知=2,求 (I)的值;(2)的值.
已知函数(),其中. (Ⅰ)当时,讨论函数的单调性; (Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.