已知圆C:,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在求出直线l的方程,若不存在说明理由。
某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图. (1)求直方图中的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人) (1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率; (2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人,求被选中且未被选中的概率.
已知△的内角所对的边分别为且. (1)若,求的值; (2)若△的面积求的值.
在平面直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为. (1)写出曲线的方程; (2)设直线与曲线交于A、B两点,为何值时,,此时的值为多少?
已知抛物线:过点. (1)求抛物线的方程,并求其准线方程; (2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且点到的距离等于?若存在求出直线的方程;若不存在,说明理由.