(本小题12分)已知且,命题P:函数在区间上为减函数;命题Q:曲线与轴相交于不同的两点.若为真,为假,求实数的取值范围.
(本题10分)已知函数(1)判断函数的奇偶性(2)若在上为减函数,求的取值范围。
(本题10分)甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女,(1)若从甲校和乙校报名的教师中各选1名,求选出的两名教师性别相同的概率(2)若从报名的6名教师中任选2名,求选出的两名教师来自同一学校的概率
(本题10分)已知在直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(1)写出直线的直角通方程(2)求圆C截直线所得的弦长。
已知函数.(I)讨论的单调性;(II)设,证明:当时,;(III)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:(x0)<0.
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*).求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论.