若方程的一个根为,(1)求;(2)求方程的另一个根.
设,(1)在下列直角坐标系中画出的图象;(2)若,求值。
已知(1)求的值,(2)求的值。
正项数列{}的前n项和为Sn,q为非零常数.已知对任意正整数n, m,当时总成立. (1)求证:数列{}是等比数列; (2)若互不相等的正整数n, m, k成等差数列,比较 的大小; (3)(限理科生做,文科生不做)若正整数n, m, k成等差数列,求证:+≥.
设椭圆的左、右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点作轴,垂足为,点在的延长线上,且.(1)求椭圆的方程;(2)求动点的轨迹的方程;(3)设直线(点不同于)与直线交于点,为线段的中点,试判断直线与曲线的位置关系,并证明你的结论.
如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米.记三角形花园的面积为.(1)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值;(2)若不超过1764平方米,求长的取值范围.