如图,椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的一个焦点为 F ( 1 , 0 ) ,且过点 ( 2 , 0 ) .
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)若 A B 为垂直于 x 轴的动弦,直线 l : x = 4 与 x 轴交于点 N ,直线 A F 与 B N 交于点 M . (ⅰ)求证:点 M 恒在椭圆 C 上;(ⅱ)求 △ A M N 面积的最大值.
如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
已知函数=,2≤≤4 (1)求该函数的值域; (2)若对于恒成立,求的取值范围.
在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为. (1)求棱的长; (2)若的中点为,求异面直线与所成角的余弦值.
设求的最小值.
已知圆M经过直线与圆的交点,且圆M的圆心到直线的距离为,求圆M的方程.