已知:,,,,求的值.
如图,直线AB过圆心O,交于F(不与B重合),直线与相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC求证:(1);(2)
已知函数,, (1)若,求曲线在处的切线方程;(2)若对任意的,都有恒成立,求的最小值;(3)设,,若,为曲线的两个不同点,满足,且,使得曲线在处的切线与直线AB平行,求证:
已知圆,直线与圆相切,且交椭圆于两点,c是椭圆的半焦距, (1)求m的值;(2)O为坐标原点,若,求椭圆的方程;(3)在(2)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,,,点M在线段EC上(除端点外)(1)当点M为EC中点时,求证:平面;(2)若平面与平面ABF所成二面角为锐角,且该二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动,为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计,按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据) (1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值;(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望