已知数列{}满足,,.(1)证明是等比数列; (2)证明是等差数列;(3)设,求S的值.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点。求证:(1)PA∥平面BDE ;(2)平面PAC⊥平面BDE。
某圆拱桥的水面跨度20m,拱高4m。现有一船,宽10m,水面以上高3m,这条船能否从桥下通过?
已知质量为的物体,将该物体发射升空脱离地球,求证:物体脱离地球时所做的功为(其中,分别为地球的质量和半径,为引力常数).
如图,扇形AOB的半径为1,中心角为45°,矩形EFGH内接于扇形,求矩形对角线长的最小值.
用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体,气体膨胀时推动活塞.设气体体积从V0膨胀到V1,且膨胀时温度不变,求气体压力对活塞所作功.