（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
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某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为
，求的分布列与均值E.
如图1所示，在边长为12的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
，分别交
，
于点
，
，作
，分别交，于点
，
，将该正方形沿，折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
．
的最小正周期；
时，求函数
，使函数
在闭区间
上的最大值为
？若存在，求出对应的
．
的单调递减区间；
上的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．推荐套卷
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